Калькулятор деревянной балки перекрытия: прочность и прогиб
Проверяет деревянную балку перекрытия на прочность и прогиб по пролёту, шагу, сечению и нагрузке и подбирает минимальную высоту сечения.
Калькулятор проверяет, выдержит ли деревянная балка перекрытие с заданным пролётом, шагом и нагрузкой и не будет ли пол заметно прогибаться. Если выбранное сечение не проходит, он подскажет минимальную высоту балки при той же ширине.
Как пользоваться
- Пролёт — расстояние между опорами в свету, то есть между стенами или прогонами, на которые опирается балка. Сам брус длиннее пролёта на глубину опирания с обеих сторон.
- Шаг балок — расстояние между осями соседних балок, обычно 0,4–0,6 м.
- Ширина и высота балки — размеры сечения в миллиметрах. Высота — размер по вертикали: балку ставят на ребро.
- Постоянная нагрузка — вес самого перекрытия: балок, настила, утеплителя, обшивки потолка, покрытия пола. Для лёгкого деревянного перекрытия с минватой обычно около 50–100 кг/м². Цементная стяжка 50 мм добавляет около 100 кг/м², плитка с клеем — ещё 20–30 кг/м².
- Полезная нагрузка — люди, мебель, вещи. Для жилых помещений — 150 кг/м², для неэксплуатируемого чердака по тем же нормам — 70 кг/м².
- Сорт древесины — сорт сосны или ели по документам на пиломатериал. Чем ниже сорт, тем больше сучков и меньше расчётная прочность.
- Перекрытие — междуэтажное или чердачное. Для чердачного допускается чуть больший прогиб.
Как понимать результат
Главных показателей два, и оба должны быть не больше 100 %. Прочность показывает, какую часть несущей способности балки использует нагрузка: 83 % — запас ещё есть, 110 % — балка может сломаться. Прогиб — насколько расчётный прогиб близок к допустимому. Даже прочная балка с большим прогибом даёт пружинящий пол, трещины в стяжке и плитке, щели у перегородок. На длинных пролётах сечение обычно определяет именно прогиб.
Например, балка 50 × 200 мм на пролёте 4 м с шагом 0,6 м при нагрузках 100 + 150 кг/м² использует 83 % прочности и 92 % допустимого прогиба — проходит. На пролёте 5 м то же сечение не проходит ни по прочности, ни по прогибу, и калькулятор предложит высоту 250 мм.
Минимальная высота балки в миллиметрах при шаге 0,6 м, нагрузках 100 + 150 кг/м², древесине 2-го сорта и междуэтажном перекрытии:
| Пролёт | Ширина 50 мм | Ширина 75 мм | Ширина 100 мм | Ширина 150 мм |
|---|---|---|---|---|
| 3 м | 150 | 150 | 125 | 125 |
| 4 м | 200 | 175 | 175 | 150 |
| 5 м | 250 | 225 | 200 | 175 |
| 6 м | 300 | 275 | 250 | 225 |
Самый действенный способ усилить перекрытие — увеличить высоту балки: прогиб уменьшается гораздо быстрее, чем при увеличении ширины. Помогают также меньший шаг и промежуточная опора — прогон или несущая перегородка. Если доски нужной высоты нет в продаже, балку собирают из двух сплочённых досок или берут клеёный брус. Подробнее о сечениях, опирании и пироге — в статье деревянное перекрытие.
Частые ошибки
- Вводят длину бруса вместо пролёта в свету.
- Забывают про стяжку, плитку или тяжёлые перегородки. Если постоянная нагрузка вырастает со 100 до 200 кг/м², балка 50 × 200 на пролёте 4 м уже не проходит.
- Путают ширину с высотой или кладут доску плашмя.
- Подбирают сечение только по прочности и получают пружинящий пол.
- Делают глубокие врезки и отверстия под коммуникации в середине пролёта. Калькулятор такие ослабления не учитывает.
- Используют сырой пиломатериал. Он усыхает, коробится и прогибается сильнее. Как выбрать доску по сорту и влажности, разобрано в статье пиломатериал.
Как считает калькулятор
Ориентировочная проверка однопролётной шарнирной балки: прочность по СП 64.13330 (расчётное сопротивление изгибу сосны и ели с учётом длительной нагрузки), прогиб с E = 10 000 МПа. Не учтены ослабления (врезки, отверстия), опирание и влажность — для проекта расчёт делает инженер.
Частые вопросы
Какое сечение балки нужно на пролёт 4 метра?
При шаге 0,6 м, полезной нагрузке 150 кг/м² и постоянной 100 кг/м² проходит доска 50 × 200 мм 2-го сорта: прочность используется на 83 %, прогиб — на 92 % от допустимого. При более тяжёлом перекрытии, например со стяжкой, нужна высота от 225 мм или меньший шаг.
Как рассчитать деревянную балку на прогиб?
Прогиб считают от нагрузки, пролёта и жёсткости сечения и сравнивают с допустимым: для междуэтажных перекрытий это 1/250 пролёта, для чердачных — 1/200. На пролёте 4 м допустимый прогиб — 16 и 20 мм. Калькулятор показывает и расчётный прогиб в миллиметрах, и его долю от допустимого.
Какую нагрузку закладывать на перекрытие?
Полезная нагрузка для жилых помещений — 150 кг/м², для неэксплуатируемого чердака — 70 кг/м². Постоянную считают по реальному составу перекрытия: дерево и минвата весят немного, а стяжка и плитка — заметно больше. Подробнее — в статье нагрузка на перекрытие.
Какой шаг балок перекрытия выбрать?
Чаще всего 0,6 м: между балками удобно укладывать утеплитель шириной 600 мм, а листы обшивки ложатся на опоры. При шаге 1 м та же балка 50 × 200 на пролёте 4 м уже не проходит, и сечение придётся увеличить до 50 × 250.
Что делать, если балка не проходит?
Увеличьте высоту сечения — это действует сильнее всего. Если высота ограничена, уменьшите шаг, соберите балку из двух сплочённых досок или поставьте промежуточную опору, чтобы сократить пролёт. Для пролётов больше 6 м балки из цельной доски обычно уже не подходят, и применяют клеёный брус, деревянные двутавры или фермы.
Нужна проверка расчёта?
Калькулятор даёт ориентир для закупки и планирования. Если конструкция несущая или сомневаетесь в исходных данных — инженер проверит расчёт и решение для вашего объекта.
Калькулятор на ваш сайт
Можно бесплатно поставить этот калькулятор на свой сайт или в блог — скопируйте код.